EL APORTE DE LA CIVILIZACION

Estas aportaron para la civilización avances como:

1.                  Miles de tablillas de arcilla. En más de 500 de ellas aparecen manifestaciones matemáticas que nos han permitido descubrir desde su sistema de numeración en base 60 a sus conocimientos sobre el teorema de Pitágoras.

1.                  La división, que se hace visible a través de separación de las constelaciones del zodiaco, dividiendo cada una de ellas en 30 partes iguales.  Es decir, dividieron el círculo zodiacal en 12 x 30 = 360 partes.

2.                  De ellos hemos heredado la división de la circunferencia en 360 grados y la de cada grado en 60 minutos y cada minuto en 60 segundos. La patente de nuestra manera de contar el tiempo también es suya.

3.                  Contaban con un algoritmo para calcular raíces cuadradas, trabajaban con fracciones, resolvían ecuaciones de primer y segundo grado e incluso algunas ecuaciones cúbicas de la forma. Ejemplo: n³  + n² = a

4.                  Aportaron Tablilla de arcilla con motivos geométricos.

5.                  A partir del año 2.000 a de C, descubren las ventajas de un sistema posicional, que les permite escribir cualquier número con sólo dos símbolos T para el 1 y < para el 10.

6.                  La base que utilizan es 60. Así 24 = <<TTT T

7.                  Aunque no contaban con dos herramientas imprescindibles para trabajar con decimales, el cero y la coma, también representaban fracciones de denominador 60 y sus equivalentes. Por ejemplo: 321 3/4 = 5 x 60 + 21 + 45/60

8.                  Tablilla de arcilla con problemas matemáticos.

9.                  Tablilla Plimpton.

10.              Tablilla Plimpton con las ternas pitagóricas.

11.              La tablilla conocida como Plimpton 322 que se conserva en la Universidad de Columbia, escrita hacia el año 1800 antes de Cristo en la que aparecen cuatro columnas de números distribuidos en 15 filas. En apariencia podía tratarse de algún tipo de anotación contable pero descifrados los números corresponden a la primera relación de ternas pitagóricas de la que se tenga conocimiento.

I: (a/c) ^2        II: b     III: a    IV: orden        c

1:47.6.41.40    5.19     8.1       6          no aparece

1,785192901   319      481      6          360

3192 + 3602 =4812

     De esta tablilla se puede deducir que los babilonios conocían el hecho de que si p y q son dos números enteros entonces los números b = p²  - q²; c = 2pq; y a = p² + q² ; a, b y c son las medidas de los lados de un triángulo rectángulo, La sexta fila corresponde a los valores de p = 20 y q = 9

     En las columnas 2ª y 3ª aparecen, escritos en sistema sexagesimal, los valores de b y de a. Y en la primera el cociente a 2 / c 2. El equivalente a nuestra secante al cuadrado del ángulo C.

12.              El aspecto más asombroso de las habilidades de los cálculos de los babilonios fue su construcción de tablas para ayudar a calcular.

Estos aportes se convirtieron en base para los estudios de muchos matemáticos y útiles para ser aplicados en las ciencias formales y la astronomía.
RESUMEN EN INGLES 

these contributed to the civilization advances such as:

1.                  Thousands of clay tablets. In more than 500 of them appear mathematical manifestations that have allowed us to discover from their system of numbering in base 60 to their knowledge on the theorem of Pythagoras.

2.                  The division, which becomes visible through separation of the constellations of the zodiac, dividing each of them into 30 equal parts. That is, they divided the zodiacal circle into 12 x 30 = 360 parts.

3.                  Of them we have inherited the division of the circumference in 360 degrees and that of each degree in 60 minutes and every minute in 60 seconds. The patent of our way of counting time is also yours.

4.                  They had an algorithm to calculate square roots, worked with fractions, solved first and second degree equations and even some cubic equations of the form.  Example: n³+ n² = a

5.                  Contributed Clay tablet with geometric motifs.

6.                  From year 2000 to year C, they discover the advantages of a positional system, which allows them to write any number with only two symbols T for 1 and <for 10.

7.                  The base they use is 60. Thus 24 = << TTT T

8.                  Although they did not have two essential tools for working with decimals, zero and comma, they also represented fractions of denominator 60 and their equivalents. For example: 321 3/4 = 5 x 60 + 21 + 45/60

9.                  Clay tablet with mathematical problems.

10.              Pl Plimpton tablet.

11.              Plimpton tablet with the Pythagorean triples.

12.              The tablet known as Plimpton 322 that is preserved at Columbia University, written about 1800 BC, with four columns of numbers distributed in 15 rows. Apparently it could be some kind of accounting annotation but deciphered the numbers correspond to the first relation of Pythagorean tears of which it is known.

I: (a/c) ^2        II: b     III: a    IV: order         c

1:47.6.41.40    5.19     8.1       6          does not appear

1,785192901   319      481      6          360

3192 + 3602 =4812

From this tablet it can be deduced that the Babylonians knew the fact that if p and q are two integers then the numbers b = p²  - q²; c = 2pq; y a = p² + q², b and c are the measurements of the sides of a right triangle. The sixth row corresponds to the values of p = 20 and q = 9

      In columns 2 and 3, the values of b and a appear in the sexagesimal system. And in the first the ratio to 2 / c 2.  The equivalent of our secant to the square of the angle C.

1.                  The most astounding aspect of Babylonian calculation skills was its construction of tables to help calculate.

These contributions became the basis for the studies of many mathematicians and useful to be applied in the formal sciences and astronomy.